Касьянов В.А. Физика 10 класс Купить учебник

Link: => quansevopo.nnmcloud.ru/d?s=YToyOntzOjc6InJlZmVyZXIiO3M6MzY6Imh0dHA6Ly9iYW5kY2FtcC5jb21fZG93bmxvYWRfcG9zdGVyLyI7czozOiJrZXkiO3M6NDc6ItCj0YfQtdCx0L3QuNC6INGE0LjQt9C40LrQsCAxMCDQutCw0YHRjNGP0L3QvtCyIjt9


Однако значительные затраты на прокладку линий связи особенно под водой или в условиях сложного рельефа местности заставляют отдавать предпочтение беспроводной связи. При малом радиусе действия взаимодействие называют короткодействующим, при большом — далънодействующим. Работа газа при изопроцессах 267 § 56.

Замкнутая система — система тел, для которой равнодействующая внешних сил равна нулю. Системы отсчёта, в которых принцип инерции не выполняется, называют неинерциальными. Из формулы 23 следует, что при параллельном соединении ламп рис.

Физика, 10 класс, Учебник, Касьянов В.А., 2000

Базовый уровень : учеб, для общеобразо-ват. Достоинством учебника является тщательно разработанный методический аппарат, включающий вопросы и задачи. Что изучает физика Возникновение физики. Любое природное явление имеет множество характеристик и признаков. Например, море ассоциируется с водой и пеной, рябью и набегающими волнами, шумом приливов и отливов, водорослями и рыбами. Гроза сопровождается ливневыми потоками воды, разрядами молнии, раскатами грома. Стремление понять окружающий мир, увидеть общее в разных природных явлениях, понять причины, порождающие их, а также желание предсказать их возникновение привело к зарождению науки. Любознательному человеку интересно узнать, учебник физика 10 касьянов отличаются различные звуки и что у них общего, что определяет разный цвет тел, что общего между падением тел на Землю и движением звёзд и планет. Физика — наука, занимающаяся изучением самых общих закономерностей явлений природы, свойств и структуры окружающего нас мира. Поэтому её понятия и законы используются в самых разных областях научного знания; геологии, химии, биологии и др. Задачи, стоящие перед физикой, определяют особенности физического метода исследования: от эксперимента к количественным формулировкам законов, которые проверяются практикой. Начало физике положил итальянский учёный Галилео Галилей, поставивший первые физические эксперименты и предложивший теоретическое объяснение движения тел. До Галилея изучение движения основывалось на чисто философских идеях и было описательным. Изучая падение тел разной массы, Галилей не просто наблюдал за их движением, но и измерял высоту, с которой падают тела, и определял время их падения. В результате измерений Галилеем были получены количественные соотношения между величинами. Базовые физические величины в механике. Среди многочисленных физических величин существуют основные базовые величины, через кото- 4 Введение рые с помощью определённых количественных соотношений выражаются все остальные. Такими величинами являются длина и времЯу характеризующие изменение расположения тел, и масса, определяющая гравитационные и инерционные свойства. С целью измерения необходимо задать эталон единицы измерения. Секунда — единица времени, равная 9 192 631 770 периодам излучения изотопа атома цезия-133. Килограмм — единица массы, равная массе международного эталона килограмма. Эти кратные и дольные единицы отличаются от системных по порядку величины и обозначаются с помощью соответствующих десятичных приставок табл. Органы чувств человека являются источником информации об окружающем мире. Вместе с тем у органов чувств сравнительно узкий диапазон воспринимаемых информационных сигналов. Например, органы осязания не позволяют отличать друг от друга мелкие шероховатости и различать слабые раздражители. Рецепторы вкуса чувствительны только к ограниченному набору химических соединений и веществ. Органы обоняния реагируют лишь на некоторые газы, пары и их смеси в узком диапазоне концентрации. Достаточно велики возможности восприятия звука малой и большой громкости интенсивности органами слуха. Однако частотный диапазон сигналов, принимаемых человеческим ухом, ограничен 16 Гц — 20 кГц. Через орган зрения человек получает наибольший объём информации по сравнению с другими органами чувств. Однако человеческий глаз не может воспринимать излучение сверхвысокой интенсивности и различать последовательные короткие сигналы длительностью менее 0,05. Видимый свет занимает чрезвычайно узкий по сравнению со спектром возможных излучений диапазон длин волн от 0,38 до 0,78 учебник физика 10 касьянов. Крайне невелика и разрешающая способность глаза: минимальный размер объекта, различаемого глазом, оказывается около 50—80 мкм. Вспомним притчу о пяти слепых, пытавшихся представить себе, что такое слон. Первый слепой, взобравшийся на спину слона, считал, что это стена. Второй, ощупывающий ногу слона, решил, что это колонна. Третий, взявший в руки хобот, принял его за трубу. Слепой, дотрагивающийся до бивня, думал, что это сабля, а слепой, поглаживающий хвост слона, заподозрил, что это верёвка. Аналогично недостаток чувственных восприятий, казалось бы, неизбежно должен привести к неоднозначным и противоречивым представлениям о структуре окружающего мира. «Жизненный опыт» оказывается недостаточным при изучении явлений, характеризуемых пространственными размерами и временньхм интервалом, недоступными для непосредственного наблюдения. В этих условиях дополнительную информацию можно получить с помощью приборов и экспериментальных установок. Они существенно расширяют диапазон принимаемых информационных сигналов. Что является предметом изучения физики. Почему именно Галилео Галилея считают первым физиком. Какие физические величины называют базовыми или основными. Почему ограниченность диапазона восприятия органов чувств препятствует формированию научных представлений об окружающем мире. Чем ограничен диапазон восприятия органов осязания, вкуса, обоняния и слуха. Что компенсирует недостаток восприятия органов чувств человека при формировании представлений о структуре окружающего мира. Суть любого научного эксперимента состоит в наблюдении явления и измерении физических величин, его характеризующих. В ходе эксперимента выявляют характер изменения наблюдаемых величин или их постоянство. Результаты таких исследований формулируются в виде определённых количественных и качественных закономерностей. Физический закон — соотношение между физическими величинами, устойчиво проявляюш,ееся при определённых условиях в эксперименте. Особая ценность закона, полученного из опыта, состоит в том, что с его помощью часто можно описать не только изучаемое явление, но и ряд других явлений и экспериментов. Сравнительно небольшого числа основных, фундаментальных физических законов достаточно для описания многих природных явлений. Научная гипотеза является предположением о том, что существует связь между известным и вновь объясняемым явлением. Дав количественное описание падения тел на землю, Галилей не ответил на вопрос, почему они падают. Исаак Ньютон, основоположник фундаментальной физической теории, высказал гипотезу, согласно которой причина падения тел — притяжение их к Земле. Ньютоном же была создана классическая теория тяготения. Научная теория содержит постулаты, определения, гипотезы и законы, объясняюш,ие наблюдаемое явление. Результаты теории постоянно проверяются экспериментом, являющимся критерием правильности теории. Ни одна физическая теория не может быть признана окончательной и верной навсегда. Всегда существует вероятность, что новые наблюдения потребуют её уточнения или создания новой теории. Особую роль в физике играет фундаментальная теория, способная предсказывать новые экспериментальные эффекты, которые не могут быть объяснены в рамках прежней теории. Примером является общая теория относительности Альберта Эйнштейна. Она количественно точно по сравнению с теорией тяготения Ньютона описала отклонение светового луча в поле тяготения. Особенностью фундаментальных физических теорий является их преемственность. Более общая теория включает частные, уже известные законы и определяет границы применимости предыдущей теории. Так, механика Ньютона в течение двух столетий прекрасно описывала поведение макроскопических тел. Однако движение тел со скоростью, близкой к скорости света, она объяснить не смогла. Специальная теория относитель- Физика в познании вещества, поля, пространства и времени ности Эйнштейна, основанная на постулатах, отличных от ньютоновских, объяснила законы движения тел, движущихся со скоростью, сравнимой со скоростью света, например элементарных частиц, испускаемых Солнцем. Для небольшой скорости много меньшей скорости света результаты теории относительности совпадают с результатами классической механики Ньютона. Это совпадение и определяет одну из границ применимости теории Ньютона. Физические законы — лишь ступени познания окружающего мира. Изучение природных явлений часто невозможно без введения упрощающих предположений. В разговорной речи слово «модель» используется применительно к небоскрёбу, железной дороге, демонстраторам одежды и т. Модель в физике — упрощённый аналог физической системы процессасохраняющий её его главные черты. Например, при изучении полёта теннисного мяча в воздухе следует иметь в виду, что он не идеально сферичен и не идеально твёрд. На его движение оказывают влияние учебник физика 10 касьянов воздуха и ветер. При движении мяч может вращаться, а сила тяжести, действующая на него, изменяется с высотой. Строго говоря, следует принимать во внимание и вращение Земли. Однако если учитывать все эти факторы, проанализировать движение мяча практически невозможно. Тем не менее, пренебрегая размерами мяча, сопротивлением воздуха, вращением Земли и считая постоянной силу тяжести, можно рассчитать, что мяч движется по параболической траектории. Результаты теоретического расчёта достаточно точно описывают реальную траекторию движения мяча хотя и несколько отличающуюся от параболической. Это означает, что созданная модель содержит главные черты системы, а мы пренебрегли не самыми существенными её характеристиками. В то же время теория принципиально расходится с экспериментом, если пренебречь силой притяжения мяча к Земле. В этом случае мяч должен двигаться равномерно и прямолинейно, а не по параболе. Успех описания явления зависит от того, насколько удачно выбрана физическая модель, насколько она адекватна явлению. Для описания сложных физических систем используется целый ряд стандартных физических моделей: материальная точка, абсолютно твёрдое тело, математический маятник, идеальный проводник, изолятор и т. В этом смысле одни и те же модели могут использоваться для объяснения различных физических явлений. Эйнштейна восхищало то, что «можно так много сделать, зная так мало». В чём ценность фундаментальных законов. Перечислите основные компоненты физической теории. Для чего в физике вводят модельные приближения. Приведите примеры стандартных физических моделей. Греческий философ Демокрит в V. Атомистическая гипотеза впервые в научном познании предполагала существование объектов, недоступных восприятию органов чувств человека. На протяжении многих лет такие выдающиеся учёные, как М. Эйнштейн, создавали теоретические и экспериментальные предпосылки для подтверждения атомистической гипотезы. Объясняя химические превращения и реакции, он пришёл к выводу, что каждому химическому элементу соответствует свой тип мельчайших невидимых атомов, а все вещества состоят из химических соединений атомов. Последующая классификация атомов была осуществлена Д. Менделеевым в периодической системе химических элементов в порядке возрастания массы. В настоящее время насчитывается всего 117 химических элементов. Это означает, что многообразный окружающий мир сконструирован учебник физика 10 касьянов из сотни типовых блоков — атомов. Современная техника позволила заглянуть непосредственно в глубь вещества — с помощью электронного микроскопа получены изображения атомов. Исследования структуры вещества на меньших пространственных маспггабах привели к открытию новых простейших кир- Физика в познании вещества, поля, пространства и времени 9 Электро пичиков мироздания. По своим характеристикам электрон не вписывается в периодическую систему химических элементов Д. Открытие английским физиком Эрнестом Резерфордом в 1911 г. Согласно этой модели атом состоит из ядра, вокруг которого вращаются электроны. Последующие эксперименты 1914— 1932 показали, что атомное ядро состоит из тяжёлых по сравнению с электроном частиц: электронейтраль-ных нейтронов и положительно заряженных протонов. Заряд протона равен по величине и противоположен по знаку отрицательному заряду электрона. В целом атом электронейтрален, так как число протонов в ядре равно числу электронов в атоме. Число протонов в ядре определяет химические свойства атома и его место в периодической системе химических элементов Д. Согласно современным представлениям протон и нейтрон являются сложными частицами, состоящими из трёх кварков рис. К настоящему времени открыто свыше 400 различных элементарных частиц. Структура атома: протон и нейтрон — частицы, состоящие из трёх кварков Элементарная частица — микрообъект, который невозможно расщепить на составные части. Лёгкие частицы образуют группу лептонов от греч. Особую группу составляют частицы — переносчики взаимодействий например, фотон является переносчиком электромагнитного взаимодействия. В чём состояла гипотеза Демокрита о строении вещества. Какие выводы следовали из экспериментов Д. От чего зависят химические свойства атома и его место в периодической системе химических элементов Д. Что представляет собой планетарная модель атома. На какие три группы подразделяют элементарные частицы. § 4, Фундаментальные взаимодействия Виды взаимодействий. Упорядоченность расположения небесных тел во Вселенной объясняется их взаимодействием друг с другом. Структура вещества этих тел стабильна благодаря связям между составляющими его частицами. Несмотря на то что в веществе содержится большое число различных элементарных частиц, существует лишь четыре вида фундаментальных взаимодействий между ними: гравитационное, слабое, электромагнитное и сильное. Все процессы и явления в природе падение яблока, взрыв сверхновой звезды, прыжок кузнечика или радиоактивный распад веществ происходят в результате этих взаимодействий. Фундаментальные взаимодействия — взаимодействия, которые не могут быть сведены к другим, более простым видам взаимодействия. Гравитационное взаимодействие универсально: в нём участвуют все элементарные частицы. Оно определяет движение планет, звёзд, галактик. Электромагнитное взаимодействие связывает между собой заряженные частицы, например электроны и ядра в атомах и молекулах или кварки в нуклонах. Слабое взаимодействие присуще всем частицам, кроме фотона, и определяет радиоактивный распад тяжёлых элементов, реакции термоядерного синтеза на Солнце. Сильное взаимодействие определяет связи только между адронами. Оно обеспечивает исключительную прочность связи протонов и нейтронов в ядрах атомов и тем самым стабильность вещества в земных условиях. В таблице 2 представлены важнейшие элементарные частицы, принадлежащие к основным группам адроны, лептоны, переносчики взаимодействийи показЕшы типы взаимодействий, в которых эти частицы могут участвовать. Радиус действия взаимодействия — максимальное расстояние между частицами, за пределами которого их взаимодействием можно пренебречь. При малом радиусе действия взаимодействие называют короткодействующим, при большом — далънодействующим. Сильное и слабое взаимодействия являются короткодействующими. Их интенсивность быстро убывает при увеличении расстояния между частицами. Такие взаимодействия проявляются на небольшом рас- Таблица 3 Основные характеристики фундаментальных взаимодействий Взаимодействие Взаимодействующие частицы Радиус действия, м Гравитационное Все оо Слабое Все, кроме фотона 10-17 Электромагнитное Заряженные частицы оо Сильное Адроны 10-15 12 Введение стоянии, недоступном для восприятия органами чувств. Электромагнитное и гравитационное взаимодействия являются далънодействующими. Такие взаимодействия медленно убывают при увеличении расстояния между частицами и не имеют конечного радиуса действия. Физические представления о фундаментальных взаимодействиях постоянно уточняются. Шелдон Глэшоу, Абдус Салим и Стивен Вайнберг создали теорию, согласно которой электромагнитное и слабое взаимодействия представляют собой проявление единого электрослабого взаимодействия. В настоящее время экспериментальную проверку проходит теория «великого объединения». Согласно этой теории существуют лишь два типа взаимодействий: объединённое и гравитационное. Не исключено, что все четыре взаимодействия являются частными проявлениями единого взаимодействия. На предпосылках таких предположений мы остановимся более подробно при обсуждении теории возникновения Вселенной модель Большого взрыва. Как расположить в порядке возрастания интенсивности фундаментальные взаимодействия. Для взаимодействия каких частиц характерно каждое фундаментальное взаимодействие. Какие фундаментальные взаимодействия являются короткодействующими, а какие — дальнодействующими. Чему равен их радиус действия. Какие взаимодействия опысывает теория «великого объединения». Базовые физические величины — величины, через которые выражаются все остальные. Базовыми физическими величинами в механике являются длина, время и масса. Органы чувств человека являются источником информации об окружающем мире. Наибольший объём информации человек получает с помощью зрения. Физика в познании вещества, поля, пространства и времени 13 Физический закон — соотношение между физическими величинами, устойчиво проявляющееся при определённых условиях в эксперименте. Научная теория содержит постулаты, определения, гипотезы и законы, объясняющие наблюдаемое явление. Критерий правильности теории — физический эксперимент. Границы применимости теории определяются физическими упрощающими предположениями, сделанными при постановке задачи и в процессе вывода соотношений. Модель в физике — упрощённый аналог физической системы процессасохраняющий её его главные черты. Элементарные частицы подразделяются на три группы: адроны, лептоны, переносчики взаимодействий. Фундаментальные взаимодействия — взаимодействия, которые не могут быть сведены к другим, более простым видам взаимодействий. Существует четыре вида фундаментальных взаимодействий: гравитационное, слабое, электромагнитное и сильное. Гравитационное взаимодействие присуще всем частицам. Оно определяет процесс образования и структуру Вселенной. Слабое взаимодействие ответственно за взаимодействие всех частиц, кроме фотона. Электромагнитное взаимодействие связывает между собой частицы, содержащие электрические заряды. Оно объединяет атомы и молекулы в веществе. Оно обусловливает связь кварков в протонах и нейтронах, связь протонов и нейтронов в атомном ядре. Закон движения Описание механического движения. Формой существования вещества во Вселенной является движение. Оно является причиной изменений, происходящих в окружающем нас мире. По поверхности Земли и вблизи неё перемещаются, например, вода, песок, атмосферный воздух, транспорт и т. Земля вращается вокруг собственной оси и вокруг Солнца, которое вместе со всеми планетами Солнечной системы перемещается относительно центра Галактики. В движении участвует каждый атом любого тела. Движение тела как целого относительно других тел с течением времени называют механическим движением. Кинематика изучает механическое движение тел, не рассматривая причины, которыми это движение вызывается. Для описания механического движения тела необходимо знать положение тела в пространстве в любой момент времени. Указать положение тела при его движении одной точкой можно лишь в случае, когда размеры и форма тела несущественны. Например, при описании полёта пули к мишени нет необходимости учитывать размеры пули. Поэтому в механике часто используется простейшая физическая модель — материальная точка. Материальная точка — тело, размерами которого в данной задаче можно пренебречь. Землю, движущуюся вокруг Солнца, можно рассматривать как материальную точку, так как радиус Земли много меньше расстояния от Земли до Кинематика материальной точки 15 Солнца i. Подобное неравенство в физике означает, что Лф меньше Tq по крайней учебник физика 10 касьянов на порядок, т. В то же время Землю нельзя считать материальной точкой во всех «земных» задачах, когда рассматривается движение самолётов, кораблей, поездов, автомобилей. Указать положение материальной точки в реальном физическом пространстве можно лишь относительно положения других тел. Тело отсчёта — произвольно выбранное тело, относительно которого определяется положение движущейся материальной точки или тела. При описании механического движения космических ракет, искусственных спутников Земли в качестве тела отсчёта обычно рассматривают Землю, считая её неподвижной материальной точкой. При описании движения Земли и планет за тело отсчёта принимается Солнце. Очень важным понятием при описании движения тела является траектория — последовательность точек {линияв которых находилось тело в процессе своего движения. В разных системах отсчёта траектория движения материальной точки может быть различной рис. Возможно и непосредственное наблюдение траектории материальной точки: искры, летящие при сварке; след в небе от ракеты или реактивного самолёта; линия, рисуемая мелом на доске или ручкой в тетради; лыжный след. Траектория Луны относительно Земли геоцентрическая система отсчёта Траектория Луны относительно Солнца гелиоцентрическая система отсчёта. Пунктир — траектория Земли, стрелки направлены к Солнцу 16 Механика Закон движения. Положение материальной точки в пространстве в произвольный момент времени например, теннисный мяч, движущийся относительно Земли можно определить, если ввести систему отсчёта. Система отсчёта — совокупность тела отсчёта, связанной с ним системы координат и часов. Координатный и векторный способы задания положения частицы в пространстве и во времени Выберем произвольное начало отсчёта и координатные оси X и У рис. Отметим положение А материальной точки в произвольный момент времени t. Совокупность координат x{ty{t в момент времени t определяет закон движения материальной точки в координатной форме. В дальнейшем материальную точку мы будем называть либо частицей, либо телом. Положение точки можно задать и с помощью радиуса-вектора г, проведённого из начала отсчёта в данную точку. Закон {или уравнение движения в векторной форме — зависимость радиуса-вектора от времени. Рассмотрим связь радиуса-вектора и координат тела в произвольный момент времени. Для простоты перейдём от движения в трёхмерном пространстве к движению на плоскости рис. Предположим, что в момент времени t движущееся тело проходит точку А. На таком же расстоянии от точки О находятся все точки, лежащие на окружности радиусом г. Дополнительную информацию о положении точки А даёт угол а, который вектор г образует с осью X. Какое тело можно считать материальной точкой. Произойдёт ли столкновение двух кораблей, если траектории их движения пересекаются. Зависимость какой величины от времени определяет закон движения тела. Перемещение Перемещение — векторная величина. Изменение положения движущегося тела в пространстве можно характеризовать либо изменением его координат, либо изменением радиуса-вектора. Изменение любой величины — разность её конечного и начального значений. Изменение координат при движении материальной точки может быть как положительным, так и отрицательным рис. Рассмотрим изменение радиуса-вектора при движении материальной точки. На рисунке 8 начальное и конечное положения пчелы характеризуются не координатами, а начальным Tj и конечным rg радиусами-векторами. Перемещение — вектор, проведённый из начального положения материальной точки в конечное. Модуль вектора перемещения Дг не равен в общем случае пути I, пройденному телом рис. Путь — расстояние, пройденное телом вдоль траектории. Совмещение рисунков 7 и 8 показывает рис. Подобные равенства ещё раз подчёркивают взаимосвязь и эквивалентность векторного и координатного методов описания движения. Кинематика материальной точки 19 Сложение перемещений. Перемещение — векторная величина, поэтому действия с векторами перемещений подобны действиям с любыми векторами. Так, результирующее перемещение автомобиля из точки А в точку С рис. Результирующее перемещение равно векторной сумме последовательных перемещений. Сложение перемещений, направленных под углом друг к другу, удобно выполнять по правилу треугольника рис. А 10 Результирующее перемещение при прямолинейном движении А а D All Результирующее перемещение при изменении направления движения Результирующее перемещение — вектор, проведённый из начала первого перемещения а в конец второго Ь. Результат сложения перемещений не зависит от последовательности, в которой происходят эти перемещения. Расстояние, на которое смещается движущаяся материальная точка от начального положения, и направление, в котором это смещение происходит, характеризует векторная величина — перемещение. Результирующее расстояние, которое проходит материальная точка, двигаясь из начального положения в конечное, определяет положительная скалярная величина — путь. Если тело движется прямолинейно из точки 1 в точку 2, расстояние между которыми I, то пройденный путь равен I рис. Модуль вектора перемещения, соединяющего эти точки, также равен I. Если направление прямолинейного движения изменяется, то путь больше модуля вектора перемещения. Например, автобус, движущийся из пункта А в пункт В, а затем возвращающийся обратно в А, проходит путь 21 рис. При криволинейном движении путь тоже больше модуля перемещения, так как длина дуги всегда больше длины стягивающей её хорды см. Дайте определение пути, пройденного телом. Может ли путь быть меньше модуля вектора перемещения. При каком движении путь, пройденный телом, равен модулю перемещения. Будет ли путь равен модулю перемещения при вращательном движении. Найдите путь и перемещение конца минутной стрелки часов длиной 10 см, совершившей полный оборот. Изменение положения движущегося тела в пространстве характеризуют векторная величина — перемещение и скалярная — путь. Однако они не показывают, как быстро происходит это изменение. Для того чтобы узнать, кто бегает быстрее, спортсмены пробегают определённую дистанцию например, 100 м. Чем меньше времени затрачивает Кинематика материальной точки 21 спортсмен, тем быстрее он бежит, тем больше его скорость. Скорость является пространственно-временной характеристикой движения тела. Сравнивать скорость бегунов можно и иначе: по расстоянию, которое они пробегают за одно и то же время например, за 1. Чем больше это расстояние, тем больше скорость спортсмена. Однако на самом деле в течение первых пяти секунд автомобиль мог двигаться медленно, следуюгцие восемь секунд стоять, а последние семь секунд двигаться очень. Поэтому путь, который тело проходит в среднем за секунду, характеризует среднюю путевую скорость. Средняя скорость движения некоторых тел очень мала: ледники «текут» со скоростью около метра в неделю, разломы земной коры смещ;аются на несколько сантиметров в год. Луна удаляется от Земли на 4 см в год. Средняя скорость, как и любая средняя величина, является достаточно приблизительной характеристикой движения. Чем меньше интервал времени, тем меньше за это время успевает измениться скорость, тем точнее её можно определить рис. Это означает, что, продолжая двигаться с той же скоростью с которой тело двигалось 10® с в течение секунды, тело прошло бы путь 10 м. В этом и заключается физический смысл модуля мгновенной скорости. Модуль мгновенной скорости численно равен расстоянию, которое может пройти тело за единицу времени, продолжая двигаться так же, как оно двигалось в данный момент времени. В таблице 4 приведена примерная скорость различных объектов. По формуле 3 можно найти лишь модуль мгновенной скорости, но не её направление. Для определения скорости как вектора воспользуемся другой векторной величиной — перемещением. Для определения мгновенной скорости самолёта в точке о рассмотрим, согласно формуле 3предельный переход к малым интервалам времени. Чем меньше время полёта, отсчитываемое от о, тем на меньшее расстояние учебник физика 10 касьянов удаляется самолёт от этой точки. При Ai о самолёт как бы обратимо фиксируется видеокамерой в точках 4, 3, 2, I. Следовательно, вектор Аг, так же как и вектор V, направлен по касательной к траектории. Мгновенная скорость тела направлена по касательной к траектории тела в сторону его движения рис. В дальнейшем для краткости мы будем опускать слово «мгновенная». Предположим, что скорость двух материальных точек и Og определена в одной и той же системе отсчёта. Относительная скорость — скорость одной материальной точки в системе отсчёта, связанной с. Сформулируйте определение средней путевой скорости. Как определяется мгновенная скорость при прямолинейном движении. Может ли мгновенная скорость быть больше меньше средней скорости. Что такое вектор мгновенной скорости. В каком случае относительная скорость больше; при движении в одном направлении или при встречном. Докажите, что средняя скорость автобуса, движущегося из пункта А в пункт В со скоростью а из В в А со скоростью yg. Найдите среднюю скорость его полёта. С какой скоростью двигался встречный состав. Равномерное прямолинейное движение График скорости. При прямолинейном движении тела вектор скорости не изменяется по направлению, модуль скорости при этом может оставаться постоянным или изменяться с течением времени. При учебник физика 10 касьянов прямолинейном движении за любые равные промежутки времени тело совершает равные перемещения. Выбрав ось X вдоль направления движения болида, можно утверждать, что проекция его скорости по оси X остаётся постоянной: Vy. На рисунке 21 приведён график зависимости {t. С помощью графика скорости можно определить перемещение тела за определённый промежуток времени. Это расстояние численно равно площади прямоугольника под графиком скорости. Площадь прямоугольника под графиком зависимости проекции скорости движения от времени равна проекции перемещения тела за соответствующее время. По известной ординате х и абсциссе t из формулы 6 можно найти проекцию скорости: X ~ Т' Чем больше скорость движения тела, тем больше в данный момент времени ордината х и тем больше угол наклона а прямой к оси X. Соответственно больший угол наклона прямой x{t означает большую скорость движения. На рисунке Кинематика материальной точки 27 23 для сравнения приведены графики движения х. Какое движение называется равномерным прямолинейным. При равномерном прямолинейном движении средняя скорость совпадает с мгновенной. Как изменяется со временем координата тела при равномерном прямолинейном движении. Как угол наклона графика зависимости x{t при равномерном прямолинейном движении зависит от скорости. Тело движется в направлении, противоположном оси X. Найдите графически перемещение тела по оси X за первые 4 с движения. Определите графически расстояние между бегунами через 5 с после начала движения. Найдите графически и рассчитайте теоретически, через какой промежуток времени и на каком расстоянии от пункта 1 они встретятся. Равномерное прямолинейное движение характеризуется постоянной во времени скоростью, что крайне редко встречается в реальных условиях. Физической величиной, характеризующей изменение скорости с течением времени, является ускорение. Для определения мгновенного ускорения рассмотрим движение самолёта от точки 1 к точке 2 рис. Набирая высоту, самолёт ускоряется, увеличивая скорость от и в точке i до и + Ау в точке 2. Совместив начала векторов у и D + Ду, найдём их разность Ду — изменение скорости за промежуток времени At. At о At 7 Мгновенное ускорение — векторная физическая величина, равная пределу отношения изменения скорости к промежутку времени, в учебник физика 10 касьянов которого это изменение произошло. Векторы ускорения при прямолинейном движении. Найдём направление ускорения разгоняющегося автомобиля на прямолинейном участке пути рис. При прямолинейном ускоренном движении тела вектор ускорения параллелен сонаправлен вектору скорости: а tt V. Вектор ускорения направлен вдоль траектории движения только тогда, когда она прямолинейная. При торможении автомобиля на прямолинейном участке рис. Направление и величина ускорения вместе с начальной скоростью и координатой определяют скорость и закон движения тела. Какая физическая величина характеризует изменение скорости тела с течением времени. При каком движении вектор ускорения направлен вдоль траектории. Почему при прямолинейном ускоренном движении вектор ускорения параллелен вектору скорости. Почему при прямолинейном замедленном движении вектор ускорения антипаралле-лен вектору скорости. Прямолинейное движение с постоянным ускорением Равноускоренное прямолинейное движение. Зная ускорение и начальную скорость тела, можно найти его скорость в любой последующий момент времени. Если модуль ускорения тела, движущегося учебник физика 10 касьянов, остаётся постоянным, то движение тела может быть либо ускоренным равноускоренное движениелибо замедленным равнозамедленное движениелибо последовательной совокупностью этих движений равнопеременное движение. В таблице учебник физика 10 касьянов приведены примерные ускорения ряда объектов. Тогда его скорость в конце первой секунды l. Через 5 с скорость мотоцикла станет равна l. Запишем полученную зависимость в общем виде. Графиком зависимости v{t является прямая линия с положительным тангенсом угла наклона рис. Перемещение тела за промежуток времени t складывается из отдельных последовательных перемещений за бесконечно малые интервалы времени At. Это означает, что через 40 с, проехав 1 км, мотоциклист проедет мимо столба с отметкой 13 км. Так же часто, учебник физика 10 касьянов равноускоренное движение, встречается и равнозамедленное движение. При равнозамедленном движении вдоль оси X например, при торможении автомобиля ускорение направлено противоположно скорости рис. Перемеш;ение при равнозамедленном движении тела, так же как и в случае равноускоренного движения, можно определить графически. Перемеш;ение за промежуток времени t при равнозамедленном движении численно равно плош;ади трапеции под графиком зависимости скорости движения от времени. Основания трапеции равны VqH Vq - at, её высота равна t. Площадь трапеции численно равна перемещению Ах тела за промежуток времени t at 34 Механика Графиком равнозамедленного движения является парабола. Если при равноускоренном прямолинейном движении а 11 у, при равнозамедленном й 11 i;, то при равнопеременном движении взаимная ориентация этих векторов может изменяться. Например, равнопеременным является движение камня, брошенного с Земли вертикально вверх: как при его подъёме, так и при его спуске ускорение камня постоянно по модулю и направлено. В процессе этого движения изменяется направление скорости: при подъёме она направлена вверх, при спуске —. Равнозамедленное движение камня вверх и последующее равноускоренное падение можно рассматривать как равнопеременное движение. Зависимости скорости от времени при равноускоренном 8 и равнозамедленном {10 движении можно рассматривать как частные случаи равнопеременного движения. В случае равноускоренного движения вдоль оси X проекции вектора начальной скорости и ускорения на эту ось — положительны см. При равнозамедленном движении проекция на ось X вектора начальной скорости положительна, а вектора ускорения — отрицательна см. Какое прямолинейное движение называется равноускоренным; равнозамедленным: равнопеременным. Чем равноускоренное движение отличается от равнозамедленного, происходящего в том же направлении. Определите направление ускорения авиалайнеров, если один ускоренно летит на восток, а другой — замедленно на запад. Как определяется графически перемещение тела при равноускоренном и равнозамедленном движениях. Какая кривая определяет зависимость координаты от времени при равнопеременном движении. На каком расстоянии от места старта это произойдёт. Используя данные задачи 1, постройте график зависимости скорости мотоциклиста от времени. Найдите модуль и направление его постоянного ускорения при торможении перед светофором за 4. Рассчитайте длину тормозного пути автомобиля. Свободное падение тел Падение тел в отсутствие сопротивления воздуха. Самый распространённый вид равнопеременного движения — свободное падение тел в поле тяготения Земли. Все тела независимо от их массы в отсутствие сил сопротивления воздуха падают на Землю с одинаковым ускорением, называемым ускорением свободного падения. Впервые это утверждение экспериментально было доказано Галилео Галилеем. Из-за отсутствия точных часов Галилей не мог измерять достаточно надёжно малые интервалы времени падения тел на Землю. Учё- 36 Механика 30 Опыт Галилея ный исследовал скольжение шаров с наклонной плоскости рис. При фиксированном угле наклона плоскости шар скатывается с постоянным ускорением. При увеличении угла наклона плоскости ускорение шаров возрастает. Результаты экспериментов показали, что при любом угле наклона расстояние, проходимое шаром по плоскости, пропорционально квадрату времени движения. Например, за удвоенный промежуток времени шар проходил расстояние в 4 раза большее. Выводы Галилея были подтверждены английским учёным Робертом Бойлем, наблюдавшим синхронное падение различных предметов в сосуде, из которого был откачан воздух рис. Воздух из сосуда откачали для того, чтобы исключить силу сопротивления воздуха, препятствующую движению тел. Ускорение свободного падения тел на Землю впервые измерил Христиан Гюйгенс в 1656 г. Правильность выводов Галилея и Бойля была наглядно продемонстрирована американскими астронавтами. Ирвина свободного падения птичьего пера и молотка на поверхность Луны показали, что в отсутствие атмосферы предметы падают с одной и той же высоты за одинаковый промежуток времени, т. В воздухе падение тел происходит иначе, чем в вакууме. На тело, движущееся в воздухе, действует сила сопротивления воздуха. Свободно падающее тело вначале движется как в вакууме, с ускорением свободного падения, так как при небольшой скорости сила сопротивления воздуха пренебрежимо мала. Когда сила сопротивления воздуха становится равной силе притяжения тела к Земле, ускорение тела оказывается равным нулю. Вблизи Земли тела, падающие с большой высоты, имеют постоянную скорость. В отсутствие атмосферы они достигали бы Земли со скоростью пули. Впрочем, надуманность этой ситуации очевидна: без атмосферы не было бы ни капель дождя, ни града, ни жителей Земли. Лёгкие тела с большой площадью поверхности снежинки, листья через короткий промежуток времени начинают двигаться в воздухе равномерно учебник физика 10 касьянов небольшой скоростью. В таблице 6 приведена примерная конечная скорость падения различных тел с большой высоты на Землю. При каких условиях падение тел на Землю можно считать равноускоренным движением. Галилея и R Бойля, подтвердившие постоянство ускорения тел, свободно падающих на Землю. Является ли равноускоренным падение тел вблизи поверхности Луны. Чем отличается падение тел в воздухе от их падения в безвоздушном пространстве. Почему раскрытие парашюта существенно уменьшает скорость приземления парашютиста. Кинематика периодического движения Виды периодического движения. Повторяющиеся, циклические явления в окружающем нас мире, такие как смена времён года, смена дня и ночи, солнечные и лунные затмения, перемещение звёзд и планет по небосклону, колебания маятников и пружин, классифицируются как периодические. Периодическое движение — движение, повторяющееся через равные промежутки времени. Важнейшей характеристикой такого движения является период. Период — минимальный интервал времени, через который движение повторяется. А 32 Вращательное движение спутника Юпитера А 33 Колебательное движение маятника Период измеряется в секундах. Через период частица вновь попадает в начальную точку движения и повторяет свой путь по прежней траектории. Различают два вида периодических движений: вращательное и колебательное. Вращательное движение материальной точки — движение в одном направлении по п. Колебательное движение материальной точки — движение вдоль одного и того же ограниченного интервала с изменением направления движения рис. Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью. Если размеры тела, движущегося по окружности, много меньше радиуса окружности, то тело можно рассматривать как материальную точку. С помощью этой простейшей модели можно описывать вращение Земли вокруг Солнца, электрона вокруг ядра атома. Кинематика материальной точки 39 П А 34 Определение положения частицы по пройденному ею пути I по окружности А 35 Определение положения частицы по углу поворота а радиуса-вектора г относительно его начального положения А 36 Определение положения частицы на окружности с помощью закона движения в координатной форме x ty{t Рассмотрим движение материальной точки частицы со скоростью v по окружности радиусом г. Предположим, что в начальный момент времени частица находится в точке А, а её движение происходит против часовой стрелки рис. Положение частицы в пространстве в произвольный момент времени t можно определить тремя способами. Задав путь Z, пройденный частицей от начальной точки А до точки В см. Задав угол поворота а радиуса-вектора г относительно его начального положения рис. Задав закон движения в координатной форме зависимость координат частицы от времени рис. Период вращения — время одного оборота по окружности. В таблице 7 приведён период вращения вокруг собственной оси некоторых тел Солнечной системы. Частота вращения — число оборотов в единицу времени. Частота связана с периодом вращательного движения соотношением 1 V J. Если изменяется только модуль скорости, то происходит прямолинейное ускоренное движение. Если скорость тела изменяется только по направлению, то тело будет двигаться равномерно по криволинейной траектории. Чтобы найти направление ускорения, возникающего при движении по окружности с постоянной по модулю скоростью, рассмотрим положения частицы на окружности в точкахАи В в достаточно близкие моменты времени t и t + At рис. Обозначим через Да угол поворота радиуса-вектора г при перемещении Аг. Пусть At О, в этом случае точки А и В бесконечно сближаются, так что Да 0. Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, а Да 0, то каждый угол при основании Av стремится к 90°. Так как скорость направлена по касательной к окружности, то перпендикуляр Механика 39 Нормальное ускорение самолёта при равномерном движении по криволинейной траектории к касательной направлен по радиусу к центру окружности. Следовательно, вектор До, а значит, и вектор ускорения, перпендикулярен, или нормален, скорости отсюда появление индекса п и название нормальное ускорение. Так как вектор ускорения направлен к центру окружности, это ускорение иногда называют центростремительным. При движении частицы по окружности с постоянной по модулю скоростью её ускорение направлено перпендикулярно скорости, по радиусу к центру окружности. По формуле 17 вычисляется нормальное ускорение при равномерном движении по окружности. Аналогичную формулу можно использовать при движении тела с переменной по модулю скоростью по произвольной криволинейной траектории, где г — также переменная величина — радиус кривизны траектории. Это объясняется тем, что любая сложная кривая на небольшом участке может быть заменена дугой окружности рис. Взаимосвязь двух видов периодического движения врапдательного и колебательного особенно наглядно проявляется при наблюдении вращения Луны вокруг Земли в плоскости орбиты рис. Для того чтобы вывести закон колебательного движения, рассмотрим движение частицы по окружности радиусом г с центром в точке О. Гармонические колебания — колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется со временем синусоидально или косинусоидально. Можно построить график функции x{tотметив положение Луны на орбите вокруг Земли в шестнадцати различных точках рис. Положения Луны в плоскости орбиты показаны на рисунке 42, б. Частота колебаний — величина, равная числу полных колебаний, совершаемых в единицу времени: 1 V. Учебник физика 10 касьянов частоты колебаний — герц Гц. В каких единицах он измеряется. Какие параметры характеризуют положение точки на окружности. Кинематика материальной точки 45 3. Почему равномерное движение по окружности является ускоренным. Куда направлено нормальное ускорение и чему оно равно. Приведите примеры взаимосвязи вращательного и колебательного движений. Северная широта Москвы составляет 55°45'. С какой скоростью москвичи вращаются вместе с земным шаром вокруг его оси. Радиус Земли принять равным 6400 км. Найдите ускорения конца секундной, минутной и часовой стрелок наручных часов, если их длина равна соответственно 1,5 см, 1 см и 0,5 см. Система отсчёта — совокупность тела отсчёта и связанной с ним системы координат и часов. Траектория — последовательность точек линияв которых находилось тело в процессе своего движения. Радиус-вектор — вектор, соединяющий начало отсчёта с положением материальной точки в произвольный момент времени. Закон движения — зависимость радиуса-вектора или координат от времени. Путь — расстояние, пройденное телом вдоль траектории. Скорость тела направлена по касательной к траектории в сторону движения тела. Равноускоренное прямолинейное движение — прямолинейное движение, при котором ускорение параллельно скорости и постоянно по модулю. Равнозамедленное прямолинейное движение — прямолинейное движение, при котором ускорение антипараллельно противоположно направлено скорости и постоянно по модулю. Равнопеременное прямолинейное движение — движение с постоянным по модулю и направлению ускорением. Периодическое движение — движение, повторяю1дееся через равные промежутки времени. Нормальное центростремительное ускорение — ускорение тела, движущегося с постоянной по модулю скоростью по криволинейной траектории, направленное перпендикулярно его скорости. Модуль нормального ускорения тела при движении по окружности радиусом г где V — скорость тела, Т — период вращения, v — частота вращения. Гармонические колебания — колебания, при которых физическая величина изменяется со временем по закону синуса или косинуса. D Динамика материальной точки § 13. Принцип относительности Галилея Принцип инерции. Кинематика описывает механическое движение математически, не объясняя физических причин его существования и изменения, отвечая лишь на вопрос, как движется тело. Причины, определяющие характер механического движения, т. Согласно современным физическим представлениям, характер движения тела определяется его взаимодействием с другими телами. Для того чтобы тело, находящееся в покое, изменило положение в пространстве, необходимо оказать на него некоторое воздействие. Ещё Аристотель утверждал: «Движущееся тело останавливается, если сила, его толкающая, прекращает своё действие». Это подтверждает повседневный опыт и непосредственные наблюдения: например, тележка, которую перестают толкать, быстро останавливается на шероховатой поверхности. Чем лучше смазаны оси колёс и чем ровнее дорога, тем большее расстояние проходит тележка до остановки после прекращения воздействия. В идеализированном эксперименте который невозможно реализовать в действительностикогда горизонтальная дорога абсолютно гладкая, т. Инерция — явление сохранения состояния движения или покоя по отношению к инерциальной системе отсчёта в отсутствие внешних воздействий. Движение по инерции — движение тела, происходящее при скомпенсированных внешних воздействиях. Равномерное прямолинейное движение и состояние покоя физически эквивалентны в том смысле, что они существуют без внешнего воздействия. Кроме того, понятия «движение» и «покой» относительны и зависят от выбора системы отсчёта. Например, стол в комнате, неподвижный относительно системы отсчёта, связанной с домом, движется вместе с Землёй в системе отсчёта, связанной с её осью или Солнцем, а вместе с Солнечной системой движется вокруг центра Галактики в расширяющейся Вселенной. Однако эквивалентность и взаимозаменяемость состояния покоя учебник физика 10 касьянов равномерного прямолинейного движения возможны лишь в инерциальных системах отсчёта, покоящихся или движущихся равномерно и прямолинейно относительно друг друга. Инерциальная система отсчёта — система отсчёта, в которой тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если на тело не действуют другие тела или действие других тел учебник физика 10 касьянов. Если систему отсчёта, связанную с Землёй, можно рассматривать как инерциальную, то и системы отсчёта, связанные с кораблём, плывущим по прямой с постоянной скоростью, или с автобусом, движущимся равномерно и прямолинейно, также будут инерциальными. Но как только корабль или автобус начинают увеличивать или уменьшать свою скорость, связанные с ними системы отсчёта учебник физика 10 касьянов быть инерциальными. Системы отсчёта, в которых принцип инерции не выполняется, называют неинерциальными. Когда автобус резко трогается с места, пассажира отбрасывает назад, в сторону, противоположную направлению движения. Следовательно, скорость пассажира относительно автобуса изменяется в отсутствие внешних сил, и система отсчёта, связанная с автобусом, является неинерциальной. Рассмотрим примеры возможных инерциальных систем отсчёта рис. Предположим, что на открытой платформе вагона поезда, движущегося со скоростью V относительно железнодорожного полотна, находится автомобиль. Относительно движущейся системы отсчёта X' связанной с вагоном автомобиль покоится, учебник физика 10 касьянов относительно неподвижной системы X связанной с Землёй он движется равномерно прямолинейно со скоростью поезда. Таким образом, обе системы отсчёта {X и X' являются инерциальными. Динамика материальной точки 49 В то же время километровый столб покоится в неподвижной системе отсчёта X и движется со скоростью -v относительно движущейся системы X' как это кажется машинисту поезда, смотрящему из окна электровоза. Найдём, как связаны между собой координаты и скорость тела в различных инерциальных системах отсчёта. Через промежуток времени t платформа сместится от километрового столба на расстояние vt. Координаты тела автомобиля в различных инерциальных системах отсчёта X и X'связывают преобразования Галилея: X X — vt. Движущиеся и неподвижные часы идут в одинаковом темпе и после синхронизации показывают одинаковое время. Из-за вращения Земли вокруг своей оси скорость движения v её затенённой стороны прибавляется к скорости движения Vq по орбите вокруг Солнца рис. Скорость движения освещённой стороны меньше, чем затенённой. Поэтому жители Земли ночью движутся вокруг Солнца быстрее, чем днём. Движение инерциальной системы отсчёта не оказывает влияния на прямолинейное равномерное движение тела или его состояние покоя в этой системе. Во всех инерциальных системах отсчёта законы классической механики имеют один и тот же вид. В этом состоит принцип относительности Галилея. Согласно принципу относительности Галилея при учебник физика 10 касьянов от одной инерциальной системы отсчёта к другой вид математических формул, описывающих законы механики, не изменяется. Какое движение называется движением по инерции. Какую систему отсчёта называют инерциальной. § 14, Первый закон Ньютона Закон инерции. Принцип инерции, сформулированный Галилеем, свидетельствует о том, что не всегда можно доверять очевидным выводам, сделанным на основе непосредственных наблюдений. К представлению о учебник физика 10 касьянов 52 Механика жении по инерции удалось прийти лишь при ангьлизе идеализированного эксперимента, когда отсутствуют трение и любые внешние воздействия на тело. Приведём современную формулировку этого закона. Первый закон Ньютона Существуют инерциальные системы отсчёта, в которых все тела в отсутствие внешнего воздействия движутся прямолинейно и равномерно. Тело движется прямолинейно и равномерно, если все воздействия на него скомпенсированы. При этом скорость тела либо постоянна при прямолинейном равномерном движениилибо равна нулю в состоянии покоя. Понятие инерциальной системы отсчёта является идеализацией, потому что она связана с телом отсчёта, а все тела в природе в большей или меньшей степени взаимодействуют друг с другом. Во Вселенной практически невозможно найти тело, не испытывающее внешние воздействия, и непосредственно экспериментально подтвердить первый закон Ньютона. Однако с его помощью можно объяснить ряд опытов, что является косвенным подтверждением справедливости этого закона. Монета, лежащая на плексигласе, закрывающем горлышко бутылки, при резком щелчке по краю пластины падает в бутылку рис. При резком торможении автомобиля пассажиры, не пристёгнутые ремнями безопасности, продолжают по инерции движение вперёд, что может привести к травме. Межпланетная космическая станция, запускаемая с Земли, на большом расстоянии от планеты движется практически прямолинейно и равномерно, вообще не расходуя топливо. Облако раскалённого газа, обр£130вавшегося при взрыве сверхновой звезды, по инерции расширяется в окружающее пространство от места взрыва рис. Следовательно, скорость сама по себе не показывает, действуют на тело внешние силы или. Ответ на фундаментальный вопрос, какая физическая величина является однозначным показателем наличия внешнего воздействия, был дан Ньютоном во втором законе. При каком условии скорость тела остаётся неизменной. Почему, если резко выдернуть свёклу из земли, ботва рвётся, а если постепенно —. Что произойдёт, если лист бумаги, на котором стоит стакан с водой, резко выдернуть; медленно тянуть. Сформулируйте следствие первого закона Ньютона. Второй закон Ньютона Сила как мера взаимодействия тел. Тело движется прямолинейно и равномерно по абсолютно гладкой поверхности лишь в случае, когда отсутствует внешнее воздействие. Если подтолкнуть тело учебник физика 10 касьянов направлении движения, его скорость увеличится. Воздействие на тело в направлении, противоположном его движению, уменьшает скорость тела. Следовательно, внешнее воздействие изменяет скорость. Таким образом, не скорость, а её изменение является показателем наличия или отсутствия внешнего воздействия. При равномерном прямолинейном движении изменение скорости равно нулю, что свидетельствует об отсутствии внешнего воздействия. При воздействии на движущееся тело других тел его скорость может изменяться не учебник физика 10 касьянов по модулю, но и по направлению. Направление внешнего воздействия может не совпадать с направлением скорости тела. Рассмотрим удар бильярдного кия по шару в направлении, перпендикулярном скорости Vq движения шара рис. Чем больше сила F, тем больше изменение скорости Аи, т. Силы взаимодействия различной природы можно измерять в одних и тех же единицах с помощью одних и тех же приборов. Пропорциональность между силой F и ускорением а справедлива для сил различной физической природы. Направление ускорения совпадает с направлением силы независимо от направления скорости тела рис. Коэффициент пропорциональности между силой и ускорением для данного тела является постоянной величиной, не зависящей от модуля и направления силы. Он характеризует меру инертности тела. Инертность проявляется в том, что изменение скорости тела не может произойти мгновенно. Динамика материальной точки 55 Количественной мерой инертности является масса тела. Чем больше сила, действующая на тело определённой массы, тем большее ускорение оно приобретает рис. Опыт показывает, что телу большей массы труднее сообщить определённое ускорение, чем телу меньшей массы. Чем больше масса тела, тем меньшее ускорение оно приобретает при одной и той же действующей на него сггле рис. Движение тела под действием учебник физика 10 касьянов сил. Найдём ускорение тела при одновременном действии на него нескольких сил. В этом состоит принцип независимости действия сил. В общем случае если на тело действует п сил Fj, F2. Принцип суперпозиции сил справедлив для сложения сил различной природы. С его помощью возможно сложение силы гравитационной природы например, силы тяжести тела с силой электромагнитной природы например, силой трения или силой реакции опоры. Второй закон Ньютона применим для описания движения тел со скоростью, много меньшей скорости распространения света в вакууме. Какая физическая величина характеризует отсутствие или наличие внешнего воздействия. Дайте определение силы и назовите единицу силы. Почему, находясь в купе поезда с зашторенным окном и хорошей звукоизоляцией, можно обнаружить, что поезд движется ускоренно, но нельзя определить, что он движется равномерно. В чём проявляется свойство инертности. Какая физическая величина является мерой инертности. Каковы границы применимости этого закона. Чему равно и куда направлено ускорение тела. Куда направлена и чему равна сила Fg, действующая на коляску. Третий закон Ньютона Силы действия и противодействия. Сила, сообщающая телу ускорение, является мерой воздействия на него другого тела. Эта сила возникает при взаимодействии между телами. Так как объекты взаимодействия равноправны, то на второе тело первое также действует с некоторой силой — силой противодействия. Силы действия и противодействия, возникающие в результате взаимодействия тел, являются силами одной природы. Так, взаимодействие планет является гравитационным, стального бруска и магнита — электромагнитным. Рассмотрим силы действия и противодействия на примере встречного столкновения двух одинаковых шаров из пластилина. Если скорости шаров одинаковы по модулю, то в результате столкновения они останавливаются рис. Покажем, что при этом столкновении силы действия и противодействия равны. Равенство сил действия и противодействия наблюдается и при столкновении тел произвольной массы, движущихся с различными скоростями. В этом состоит третий закон Ньютона. Ньютон сформулировал этот закон так: «Любому действию всегда препятствует равное и противоположное противодействие». Третий закон Ньютона справедлив при любом соотношении масс взаимодействующих тел, движущихся со скоростями, много меньшими скорости света в инерциальных системах отсчёта. В качестве примеров действия и противодействия можно рассматривать любые столкновения и удары. Так, при столкновении двух автомобилей каждый автомобиль получает повреждения. Ускорение, приобретаемое телами в результате их взаимодействия, зависит от соотношения масс тел. В свою очередь на человека действует сила отдачи рис. Так как масса десантника существенно больпге массы пули, ускорение, им приобретаемое, на 4 порядка меньше ускорения пули. Аналогично космический корабль многоразового использования, имеющий массу около 2000 т, при запуске рис. Это ускорение ничтожно, но всё же может быть зафиксировано сейсмическими датчиками. Для каких фундаментальных взаимодействий применим третий закон Ньютона. Каковы границы применения третьего закона Ньютона. С какой силой вы притягиваете к себе Землю. Как ускорение, приобретаемое телами в результате парного столкновения, зависит от соотношения масс тел. Закон всемирного тяготения Гравитационное притяжение. Слово «гравитация» учебник физика 10 касьянов от латинского слова gravitas, означающего «вес, тяжесть». Свободное падение тел на Землю издавна объяснялось наличием их таинственного притяжения к Земле. Астрономические наблюдения показали, что небесные тела также притягивают друг друга. Ньютон предположил, что движение земных объектов и небесных тел подчиняется общим закономерностям: все тела притягивают- Динамика материальной точки 61 ся друг к другу гравитационными силами. Единые универсальные законы справедливы для всей Вселенной: свободное падение яблока на Землю и движение Луны имеют общую причину — гравитационное притяжение к Земле. Радиус действия сил гравитационного притяжения неограничен. Шарики находятся на расстоянии г от более массивных шаров 4 массой m-g. Под действием сил притяжения малых шаров к большим коромысло поворачивается. Гравитационное притяжение шаров также описывается законом всемирного тяготения, при этом г — расстояние между их центрами. Кавендиш нашёл числовое значение гравитационной постоянной. Гравитационная постоянная численно равна силе гравитационного притяжения двух тел, массой по 1 кг каждое, находящихся на расстоянии 1 м одно от другого. Эта сила столь мала, что мы не замечаем притяжения между окружающими нас телами и сами не ощущаем притяжения к. Значительным оказывается лишь притяжение тел к Земле благодаря её огромной массе. Гравитационное притяжение определяет характер движения тел вблизи Земли. Земля не является материальной точкой при гравитационном взаимодействии с телами, находящимися на её поверхности. Ускорения, приобретаемые Землёй и Луной под действием Солнца, примерно одинаковы, поэтому система Земля — Луна вращается как целое вокруг Солнца. Гравитационное притяжение испытывают световые лучи при прохождении вблизи звёзд например. Отклонение их траектории от прямолинейной наблюдается при полном солнечном затмении, когда Луна «затеняет» Солнце. Расчёт силы притяжения тел конечных размеров проводится с помощью принципа суперпозиции. При этом тела мысленно делятся на материальные точки, сила гравитационного взаимодействия которых определяется законом всемирного тяготения. Суммирование этих сил даёт силу притяжения тел конечных размеров. Закон всемирного тяготения в виде 36 справедлив и для сферически симметричных тел, где под г подразумевается расстояние между их центрами. Опишите опыт Кавендиша по определению гравитационной постоянной. Динамика материальной точки 63 4. Почему не учебник физика 10 касьянов друг к другу предметы, находящиеся в комнате, несмотря на их гравитационное притяжение. Во сколько раз уменьшается гравитационная сила притяжения к Земле космической ракеты, совершающей посадку на Луне. Во сколько раз сила гравитационного притяжения двух шаров массой по 1 кг, находящихся на расстоянии 1 м друг от друга, меньше силы их притяжения к Земле. Сравните гравитационные силы, действующие на Луну со стороны Земли и Солнца. Первый искусственный спутник Земли был запущен в нашей стране в 1957 г. Чему был равен период его обращения. По закону всемирного тяготения все тела притягиваются друг к другу гравитационными силами. Сила тяжести — гравитационная сила, действующая на тело вследствие притяжения его Землёй. Ускорение свободного падения — ускорение, с которым свободные тела падают на Землю небесные тела в отсутствие сопротивления их движению. Напомним, что ускорение свободного падения у поверхности Земли не везде одинаково. Это связано с тем, что земной шар сплюснут у полюсов, и с врапдением Земли. Зависит ускорение свободного падения и от плотности пород, залегаюш;их в недрах Земли. В таблице 8 приведено ускорение свободного падения у поверхности планет Солнечной системы. Значение ускорения свободного падения зависит от массы и радиуса планеты. Как сила тяжести зависит от высоты подъёма тела над Землёй. В каком приближении можно считать силу тяжести постоянной. Дайте определение ускорения свободного падения. Как гравитационное ускорение зависит от плотности планеты. Пользуясь таблицей 8, рассчитайте, во сколько раз сила тяжести космонавта на Меркурии меньше, чем на Земле. Найдите гравитационное ускорение на поверхности планеты, если её масса равна массе Земли, а радиус в 2 раза меньше. Радиус Луны в 3,7 раза меньше радиуса Земли. Вес тела Электромагнитная природа силы упругости. Среди многочисленных сил электромагнитной природы наибольшее влияние на механическое движение тела оказывают две: сила упругости и сила трения. Возникновение этих сил обусловлено силами электромагнитного взаимодействия между заряженными частицами электронами, протонамивходяш;ими в состав атомов и молекул, из которых состоят все макроскопические тела. Сила упругости — сила, возникающая при малой деформации растяжения сжатия тела, направленная противоположно смещению частиц тела при деформации. Сила упругости восстанавливает первоначальные размеры и форму тела. Наряду с упругими телами теннисный мяч, стальной шар существуют пластичные тела пластилин, свинцовый шаркоторые не восстанавливают свою форму после прекращения действия внешних сил. Их деформация не приводит к появлению силы упругости. Сила упругости зависит не только от величины деформации, но и от относительной скорости движения взаимодействующих тел. Рассмотрим возникновение сил упругости при деформации кристаллического твёрдого тела. В таком теле атомы располагаются упорядоченно. Среднее расстояние между атомами не изменяется. Каждый атом находится в равновесии, так как силы притяжения и отталкивания, действующие между соседними атомами, компенсируют друг друга. Характерная особенность сил взаимодействия соседних атомов состоит в том, что они подобны силам, действующим в растянутой или сжатой пружине. При уменьшении расстояния между атомами сжатие пружины возникают силы отталкивания пружина стремится растянуться. Поэтому простейшей механической моделью кристалла являются шарики, соединённые нерастянутыми пружинами рис. В этой модели учебник физика 10 касьянов играют роль атомов, а с помош;ью связываюпдих их пружин наглядно демонстрируются особенности электромагнитного взаимодействия атомов. Предложенная механическая модель позволяет просто объяснить упругие свойства твёрдых тел. При растяжении твёрдого тела увеличивается среднее расстояние между атомами при этом между шариками растягиваются все пружины. Суммарная сила притяжения атомов сила упругости пружин стремится сжать тело до первоначальных размеров. При сжатии тела уменьшение межатомных расстояний сжатие пружин приводит к возникновению силы отталкивания атомов растягивающей упругой силы. В результате эта сила стремится восстановить первоначальный объём тела. Воздействие тела на опору например, чайник давит на стол, автомобиль на дорогу приводит к её сжатию, подобно сжатию пружины. Сила нормальной реакции опоры — сила упругости, действующая на тело со стороны опоры перпендикулярно её поверхности. На руку действует сила реакции iVj. При растяжении пружины, резинового шнура, нити возникает упругая сила сжатия, или сила натяжения. Динамика материальной точки 67 Сила натяжения — сила упругости, действующая на тело со стороны нити или пружины. О величине силы упругости можно судить по степени растяжения или сжатия пружины. Чем больше растянута или сжата пружина, тем больше сила упругости. Пусть на тележку, прикреплённую пружиной малого диаметра длиной Iq к стенке и находящуюся в покое рис. Модуль этого перемещения называется удлинением:. Жёсткость зависит от упругих свойств материала и размеров пружины или тела. Закон Гука, названный так в честь английского учёного, связывает модуль силы упругости и удлинение. Закон Гука, как и любой другой физический закон, имеет определённую область применения. Он справедлив лишь при упругих деформациях. Деформацию можно считать упругой при малом удлинении одномерной пружины силой, направленной вдоль пружины, т. При ещё больших деформациях она становится необратимой, и тело разрушается. Как следует из закона Гука, по удлинению пружины можно судить о силе, действующей на неё. Этот факт используется для измерения сил с помощью динамометра — пружины с линейной шкалой, проградуированной в единицах силы. На тело массой т, подвешенное на пружине, действуют сила тяжести mg и сила натяжения Т рис. Возникновение этой силы можно наглядно представить с помощью механической модели кристалла. При подвешивании тела в результате действия силы тяжести пружинки между шариками растягиваются, стремясь затем сократиться рис. Поэтому на подвес пружину будет действовать упругая сила, направленная. Вес тела определяется суммарной силой притяжения между атомами, возникающей вследствие растяжения тела под действием силы тяжести. Вес тела — сила, с которой тело давит на опору или растягивает подвес вследствие своего движения или взаимодействия с другими телам. Вес тела на неподвижной опоре определяется приростом суммарной силы отталкивания между атомами, возникающим из-за сжатия тела силой тяжести рис. Возникновение силы упругости при размещении тела на опоре 70 Механика Сила тяжести приложена к телу, а вес приложен к опоре или подвесу. Природа этих сил различна: Р — сила электромагнитной природы, 8iFg — гравитационной. Какие взаимодействия определяют характер механических движений в макромире. Следствием какого взаимодействия являются силы упругости. Какая механическая модель кристалла правильно описывает упругие силы, возникающие при его сжатии и растяжении. Сформулируйте определения силы реакции опоры и силы натяжения. Определите границы применимости закона Гука. Где расположены точки приложения силы тяжести и веса тела. Мяч прижимается ногой к стене и учебник физика 10 касьянов одновременно. Силы давления мяча на стену и пол одинаковы и равны F. Куда направлена и чему равна суммарная сила реакции опоры. Когда четыре человека массой по 70 кг садятся в автомобиль, пружина амортизатора автомобиля сжимается на 2,5 см. Найдите жёсткость одной пружины, если всего пружин — четыре. Сила трения, так же как и сила упругости, имеет электромагнитную природу. В отличие от силы реакции опоры силы упругости, направленной перпендикулярно поверхности соприкосновения тел сила трения всегда направлена вдоль соприкасающихся поверхностей. Сила трения — сила, возникающая при соприкосновении поверхностей тел, препятствующая их относительному перемещению, направленная вдоль поверхности соприкосновения. При контакте твёрдых тел возможны три вида трения — трение покоя, трение скольжения, трение качения. Предположим, что под действием внешней силы F, приложенной к бруску параллельно поверхности, которой он соприкасается со столом, брусок остаётся в покое. Это означает, что на брусок со стороны стола действует сила трения покоя рис. Возникновение этой силы обусловлено взаимодействием атомов, находящихся на поверхности соприкосновения тел. Наибольшая сила притяжения возникает между атомами веществ, находящимися на минимальном расстоянии друг от друга, т. Когда приложенная сила достигает максимального критического значения. Естественно предположить, что максимальная сила трения покоя пропорциональна числу п взаимодействующих выступов и давлению р бруска на стол: -Етр. Поэтому максимальная сила трения покоя не зависит от площади соприкосновения поверхностей рис. Коэффициент трения покоя зависит от характера обработки поверхности и от сочетания материалов, из которых состоят соприкасающиеся тела. Трение скольжения возникает при относительном перемещении соприкасающихся тел. Сила трения скольжения всегда направлена в сторону, противоположную относительной скорости движения соприкасающихся тел. Когда одно тело начинает скользить по поверхности другого, связи между атомами изначально неподвижных тел разрываются — трение уменьшается. При этом сила трения скольжения остаётся постоянной, несколько меньшей силы трения покоя. При ходьбе сила трения покоя, действующая на подошву, сообщает человеку ускорение. Передвигаясь по льду, человек старается идти небольшими шагами: при большом шаге возрастает сила отталкивания ноги ото льда и начинается скольжение. Как видно из таблицы 9, коэффициент трения скольжения кожаной обуви о лёд вдвое меньше коэффициента трения покоя. Соответственно сила, сообщающая человеку ускорение, уменьшается в 2 раза. Наиболее радикальным способом уменьшения сил трения, который в последнее время получает всё большее распространение, является создание «воздушной подушки» между соприкасающимися поверхностями. Одно из самых гениальных изобретений человечества — колесо. Оно использовалось для транспортировки грузов ещё 5000 лет. Хорошо известно, что несравненно легче везти груз на тележке, чем тащить его рис. Сила Fj, вызывающая скольжение груза рис. Таблица учебник физика 10 касьянов Коэффициент трения покоя и скольжения для некоторых материалов Материал Ц Материал ц Лёд — лёд 0,05—0,15 0,02 Сталь — сталь 0,6 0,4 Кожаная обувь — лёд 0,1 0,05 Кожаная обувь — ковёр 0,6 0,5 Сталь — лёд 0,1 0,05 Автошина — мокрый бетон 0,7 0,5 Автошина — лёд 0,3 0,02 Стекло — стекло 0,9 0,7 Кожаная обувь — дерево 0,3 0,2 Резиновая обувь — дерево 0,9 0,7 Дерево — дерево 0,5 0,5 Автошина — сухой бетон 1. Какое фундаментальное взаимодействие определяет силу трения. Сформулируйте определение силы трения, перечислите возможные виды трения. Как находится максимальная сила трения покоя. Что легче: удержать сани на склоне горы или перемещать их равномерно вверх по склону. Куда направлена сила трения скольжения и чему она равна. Почему сила трения качения значительно меньше силы трения скольжения. Ластик может скользить по поверхности стола под действием постоянной силы F. При движении на какой грани сила трения скольжения ластика будет наибольшей. Размеры ластика 50 х 37 х 14 мм. Коэффициент трения скольжения приведён в таблице 9. Для решения задач динамики целесообразно использовать следуюш;ий стандартный подход. Если заранее известно направление ускорения, то целесообразно направить одну из осей вдоль ускорения, а вторую если она требуется перпендикулярно. Получите систему уравнений для нахождения неизвестных величин. Воспользуемся предложенным подходом для решения конкретных задач динамики. Вес тела в лифте Человек массой т находится в лифте. Найдём силу давления человека на пол лифта весесли: а лифт покоится или равномерно движется; б лифт движется с постоянным ускорением а, направленным вверх; в лифт движется с постоянным ускорением а, направленным. Поэтому большинство задач о нахождении веса тела сводятся к задачам определения силы реакции опоры. Вес тела, находящегося в покое или движущегося равномерно и прямолинейно, равен силе тяжести. Возрастание веса перегрузки космонавты и пилоты реактивных самолётов особенно остро ощущают при взлёте и посадке, когда ускорение максимально. Количественно возрастание веса характеризуется коэффициентом перегрузки, который равен отношению ускорения тела к ускорению свободного падения. Учебник физика 10 касьянов позволяет выдерживать даже десяти-двенад-цатикратное увеличение веса. Несмотря на все меры предосторожности, подобная перегрузка сопряжена с болью в груди, усталостью, частичной потерей периферического зрения. В этом случае удобно выбрать ось У, направленную вниз рис. Вес тела на экваторе меньше, чем на полюсах Земли, так как вследствие вращения Земли вокруг оси тело на экваторе движется с центростремительным ускорением. Вес при этом становится равным нулю, т. Невесомость — состояние, при котором тело движется только под действием силы тяжести. Любое тело, свободно движущееся в гравитационном поле Земли, находится в состоянии невесомости. Длительное пребывание космонавта в состоянии невесомости существенно влияет на физиологические процессы в организме, приспособившемся к земной гравитации в результате длительной эволюции. Коэффициент трения скольжения между телом и поверхностью стола равен i. HaJгeлo действуют; сила тяжести mg, сила нормальной реакции опоры N, сила F и сила трения направленная противоположно скорости движения. Аналогично, сила сопротивления движению корабля на воздушной подушке уменьшается за счёт подъёмной силы, приподнимающей корабль из воды. В чём состоит стандартный подход к решению задач механики. При каком движении лифта вес тела, находящегося в нём: равен силе тяжести; больше силы тяжести; меньше силы тяжести; равен нулю. Какой способ перемещения холодильника по полу требует меньших усилий — когда его толкают или когда тянут. Каковы возможные физиологические эффекты при перегрузках. Под действием какой силы Г см. За какой промежуток времени сани проедут первые 200 м пути. Коэффициент трения скольжения полозьев о снег 0. Вагон массой т соединён с электровозом массой М пружиной жёсткостью k. Найдите ускорение системы вагон—электровоз, если на систему действует тормозящая сила F. С каким ускорением движется состав. Определите силы натяжения сцепок между вагонами. Принцип относительности Галилея: во всех инерциальных системах отсчёта законы классической динамики имеют один и тот же вид. Первый закон Ньютона: существуют инерциальные системы отсчёта, в которых все тела в отсутствие внешнего воздействия движутся прямолинейно и равномерно. Сила — векторная физическая величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел, в результате которого тело приобретает ускорение или изменяет свою форму и размеры. Инертность — физическое свойство тела, которое заключается в том, что различные тела по-разному изменяют свою скорость при одном и том же внешнем воздействии. Электромагнитными силами являются сила упругости и сила трения. Упругость — свойство тел изменять форму и размеры под действием внешних воздействий и самопроизвольно восстанавливать исходную конфигурацию при их прекращении. Сила натяжения — сила упругости, действующая на тело со стороны нити или пружины. Сила трения покоя равна по модулю и противоположно направлена силе, приложенной к покоящемуся телу параллельно поверхности, с которой он соприкасается с другим телом. Сила трения скольжения где д — коэффициент трения скольжения. Динамика материальной точки 81 Гравитационная сила притяжения направлена вдоль прямой, соединяющей материальные точки. Сила тяжести — гравитационная сила, действующая на тело. Вес тела — суммарная сила упругости тела, действующая при нали- чии силы тяжести на все опоры, подвесы. Перегрузка — увеличение веса тела, вызванное его ускоренным движением. Невесомость — состояние, при котором тело движется только под действием силы тяжести. Вес тела в состоянии невесомости равен нулю. В таких условиях находятся тела в космическом корабле. Импульс материальной точки Импульс тела. Законы динамики позволяют описать эволюцию механической системы в результате действия на неё внешних сил и взаимодействия составляющих её элементов. Во многих случаях детальная информация о промежуточных состояниях системы не представляет существенного интереса. Наиболее важной является связь начального и конечного состояний системы, будь то рождение элементарных частиц или столкновение автомобилей. Поэтому в физике большое внимание уделяется поиску физических величин, сохраняющихся неизменными в процессе эволюции системы. Законы сохранения в классической механике могут быть получены из законов динамики Ньютона. Рассмотрим сначала, как на движение тела влияет длительность действия силы. Левая часть представляет собой изменение импульса тела, характеризующего движение тела. Импульс является фундаментальной и как мы покажем в дальнейшем сохраняющейся характеристикой состояния физической системы. Импульс силы характеризуется произведением силы на время её действия. Следовательно, одинаковое воздействие на тело может оказать небольшая сила, действующая значительный промежуток времени, и большая сила, которая действует кратковременно. Этот эффект хорошо известен как хоккеистам, так и любителям хоккея. Скорость, приобретаемая шайбой при сильном броске, когда время контакта клюшки с шайбой оказывается порядка секунды, примерно совпадает с её скоростью при мощном, но кратковременном щелчке. При этом, согласно соотношению 54при броске и при щелчке шайбы будут одинаковы изменение импульса и конечная скорость шайбы. При каком условии импульс тела сохраняется. Почему небольшая сила, действующая значительный промежуток времени, оказывает на движение тела такое же воздействие, как и большая сила, которая действует кратковременно. Чем определяется изменение импульса тела. По изогнутому под прямым углом шлангу течёт вода. Определите направление импульса силы, изменяющей направление потока воды, и направление силы, действующей на шланг. Определите направление и модуль изменения импульса автомобиля. Закон сохранения импульса Замкнутая система. Рассмотрим систему, состоящую из двух тел, взаимодействующих друг с другом. Пренебрегая внешними силами, действующими на шары например, силой тяжестиданную систему тел можно считать замкнутой. Замкнутая система — система тел, для которой равнодействующая внешних сил равна нулю. Силы взаимодействия между телами системы называются внутренними силами. При столкновении шаров сила Р12, которая действует на первый шар со стороны второго рис. Это означает, что при столкновении суммарный импульс системы сохраняется. Внутренние силы, изменяя импульсы отдельных тел системы, не изменяют её суммарный импульс рис. учебник физика 10 касьянов Импульс системы тел могут изменить только внешние силы. Например, при взрыве снаряда сила давления газов внутренняя сила превышает силу тяжести снаряда внешнюю силу более чем в 10 000. Поэтому с достаточной степенью точности можно считать, что в момент взрыва импульс такой системы сохраняется. Закон сохранения импульса, выведенный из законов Ньютона справедливых для описания движения системы макрочастицимеет более широкую область применимости, чем эти законы. Импульс сохраняется и для систем микрочастиц, для которых законы Ньютона неприменимы. Закон сохранения импульса справедлив только в инерциальных системах отсчёта. Закон сохранения импульса позволяет рассчитать характеристики тела при реактивном движении. Реактивное движение — движение, возникающее при отделении от тела с некоторой скоростью какой-либо его части. Важным примером реактивного движения является движение ракеты. Отделяющейся частью ракеты при таком движении является струя газов, образующихся при сгорании топлива. Когда реактивная струя с большой скоростью выбрасывается из ракеты, то ракета вследствие отдачи устремляется в противоположную сторону. Для того чтобы ракета развила наибольшую скорость, её делают многоступенчатой. После выработки топлива соответствующая ступень отделяется, уменьшая общую массу ракеты. Это позволяет увеличить её скорость. Исследования околоземного и межпланетного космического пространства проводятся с помощью многоступенчатых ракет. С их помощью в нашей стране был выведен на околоземную орбиту первый искусственный спутник Земли в 1957 г. Гагарина в космическом околоземном пространстве в 1961 г. Многоступенчатые ракеты доставили в 1969 г. Для межзвёздных полётов требуются значительно более высокие скорости. Учитывая, что ближайшие звёзды находятся на расстоянии около четырёх световых лет, для того, чтобы путешествие заняло разумное время 40 лет в один конецнеобходимо развить скорость порядка 0,1 скорости света. Какая система тел называется замкнутой. Как эффект отдачи используется в реактивном движении. Камень дважды бросают под одним и тем же углом к горизонту: сначала с причала, затем из покоящейся на воде надувной резиновой лодки. Скорости камня относительно причала и лодки одинаковы. В каком случае дальность полёта камня больше и. Почему лодка начинает отплывать от берега, когда человек выходит из неё на причал. Почему для запуска космических кораблей с поверхности Земли используются многоступенчатые ракеты. Определите направление и модуль импульса системы двух шаров. В каком направлении и с какой скоростью полетит другой осколок. На какое расстояние и в какую сторону отплывёт лодка. Работа силы Работа как пространственная характеристика действия силы. Любая сила действует в определённой области пространства в течение конечного интервала времени и, как мы отмечали ранее, может зависеть как от времени, так и от координаты. Работа силы численно равна площади прямоугольника со сторонами и Дл: рис. Сила и перемещение — векторные величины, характеризующиеся как модулем, так и направлением. Работа — скалярная физическая величина. Знак работы положительный или отрицательный определяется знаком cos. Сила, действующая на движущееся тело со стороны другого тела, совершает работу. Например, гравитационная сила притяжения Земли и сила сопротивления воздуха совершают работу при падении капель дождя и метеоритов. Сила упругости совершает работу при распрямлении сжатой пружины и натянутой тетивы лука. Если на тело действует несколько сил, то полная работа работа всех сил равна сумме работ, совершаемых каждой силой в отдельности. Работа сил реакции опоры, трения, тяжести. Найдём работу сил, действующих на тело массой т рис. Угол наклона плоскости к горизонту а, её высота Н, коэффициент трения скольжения р. Работа силы трения при соскальзывании тела отрицательна. Полная работа силы тяжести при перемещении учебник физика 10 касьянов из точки 0 в точку 1 по двум прямолинейным участкам О—2 и 2—1 рис. Наклонная плоскость облегчает подъём тела на определённую высоту, хотя и увеличивает путь. Так, уменьшить усилия при подъёме позволяет применение наклонных лестниц рис. В каких единицах измеряется работа. В чём заключается физический смысл работы. При каких условиях работа силы положительна; отрицательна; равна нулю. Как можно найти работу графически. В каком случае штангист совершает ббльшую работу: при подъёме штанги массой 100 кг на высоту 2 м или при подъёме штанги массой 120 кг на высоту 1,5 м. Почему наклонные лестницы облегчают усилия при подъёме. Для разрезания сыра толщиной 15 см требуется усилие 40 Н. Какая при этом совершается работа. Найдите работу, совершённую при таком перемещении. Оно сокращается примерно 70 раз в минуту, совершая работу 1 Дж за каждое сокращение. Какую работу совершает сердце за день. Зачастую бывает важно знать, за какое время совершается работа. Скорость совершения работы характеризуют физической Законы сохранения 93 величиной, называемой мощностью. Подобно средней скорости в кинематике, в динамике вводят среднюю мощность. В качестве единицы мощности в 1783 г. Джеймс Уатт ввёл лошадиную силу л. Подобно мгновенной скорости в кинематике, в динамике используют понятие мгновенной мощности. Мгновенная мощность — скалярная физическая величина, равная отношению работы к промежутку времени At, в течение которого она совершена при At 0. С ростом скорости водитель может переходить на повышенные передачи. При этом колёса будут вращаться быстрее, но при меньшем усилии. Человек в хорошем физическом состоянии может развивать мощность около 0. В течение очень коротких интервалов времени человеческий организм способен развивать мгновенную мощность, в несколько раз превышающую это значение до нескольких кВт. В каких единицах измеряется мощность. К каким величинам относится мощность — скалярным или векторным. Почему на высоких скоростях автомобилю требуется меньшая сила тяги для её поддержания. На что расходуется мощность учебник физика 10 касьянов палубного истребителя, зависшего над авианосцем. Какой минимальной мощностью должен обладать двигатель подъёмника, чтобы поднять груз массой 100 кг на высоту 20 м за 9,8. Река Замбези в Центральной Африке приносит к водопаду Виктория ежеминутно 90 млн л воды высота падения воды около 100 м. Выражение для работы силы тяжести при перемещении тела массой т с высоты на высоту ifg Рис. Сила тяжести является потенциальной силой. Потенциальная сила — сила, работа которой при перемещении материальной точки зависит только от начального и конечного положений точки в пространстве. Нуль отсчёта потенциальной энергии выбирается произвольно. Единица потенциальной энергии — джоуль Дж. Вблизи поверхности Земли в качестве нуля отсчёта удобно выбирать из начальной и конечной высот потенциальную энергию на меньшей высоте. Для тела в недрах Земли формула будет иметь иной вид. Работа этой силы при сжатии пружины до первоначального положения определяется см. § 24 площадью под прямой Fyj,p x рис. Потенциальная энергия упругодеформиро-ванной пружины равна работе силы упругости при переходе пружины из деформированного состояния в недеформированное. Это означает, что угол между векторами силы и перемещения острый. Следовательно, сила имеет компоненту в направлении перемещения, т. Подобная закономерность имеет общий характер и справедлива не только для гравитационного, но и для любого фундаментального взаимодействия. Состояние с меньшей потенциальной энергией является энергетически более выгодным. Принцип минимума потенциальной энергии Любая замкнутая система стремится перейти в такое состояние, в котором её потенциальная энергия минимальна. На рисунке 84 показаны три возможных случая равновесия шара, находящегося на опоре. Устойчивое равновесие — равновесие, при котором тело, выведенное из положения равновесия, возвращается в первоначальное положение. Сила тяжести возвращает его к положению равновесия, в котором его потенциальная энергия минимальна. Неустойчивое равновесие — равновесие, при котором тело, выведенное из положения равновесия, не возвращается в первоначальное положение рис. Безразличное равновесие — равновесие, при котором соседние положения тела также являются равновесными рис. Если толкнуть тело в любую сторону, то оно, согласно первому закону Ньютона, будет двигаться прямолинейно и равномерно, удаляясь от начального положения. Чему равна результирующая работа силы тяжести при подъёме с Земли тела массой т на высоту Я и при последующем его опускании обратно на Землю. В чём состоит принцип минимума потенциальной энергии. Почему потенциальная сила направлена в сторону убывания потенциальной энергии. Сформулируйте определения устойчивого, неустойчивого, безразличного равновесия и приведите примеры. На какую высоту над Землёй поднято тело, если нуль отсчёта потенциальной энергии находится на поверхности Земли. Какую работу против силы тяжести совершает штангист, поднимая штангу массой 200 кг на высоту 2 м. Высота столба воды в бочке 1 м. Найдите изменение потенциальной энергии воды после её вытекания на поверхность Земли. Кинетическая энергия Теорема о кинетической энергии. Выясним, какая физическая величина изменяется при совершении силой работы. Рассмотрим для этого движение тела материальной точки массой учебник физика 10 касьянов, скорость которого изменяется от l5q до v под действием всех приложенных к нему сил рис. Правая часть — изменение физической величины, которая характеризует энергию движения тела, или кинетическую энергию энергия — от греч. В процессе торможения на автомобиль действуют сила тяжести, сила реакции опоры и сила трения. Сила тяжести и сила реакции опоры направлены перпендикулярно перемещению автомобиля, поэтому их работа равна нулю. Это означает, что суммарная работа всех сил равна работе силы трения скольжения. Тормозной путь прямо пропорционален квадрату скорости и обратно пропорционален коэффициенту трения. В таблице 11 указан тормозной путь автомобиля при нескольких значениях начальной скорости на сухом и мокром бетонном покрытии дороги. Сформулируйте определение учебник физика 10 касьянов энергии тела. Какие единицы энергии вам известны. Сформулируйте теорему о кинетической энергии. Может ли оставаться неизменной кинетическая энергия тела, если равнодействующая сил, приложенных к нему, отлична от нуля. От каких учебник физика 10 касьянов величин зависит тормозной путь автомобиля. В каком случае требуется ббльшая энергия — при запуске спутника вдоль меридиана или вдоль экватора в сторону вращения Земли. Ракета, летящая со скоростью v, разгоняется до вдвое большей скорости. В результате сгорания топлива полная масса ракеты уменьшается вдвое по сравнению с массой до разгона. Как изменяется при этом кинетическая энергия ракеты. Найдите максимальную энергию сжатия пружины. Закон сохранения механической энергии Полная механическая энергия. Для системы, в которой действуют потенциальные силы, удобно ввести понятие полной механической энергии. Полная механическая энергия системы тел определяется положением тел и их скоростью. Потенциальная энергия зависит от положения тел, т. Кинетическая энергия всегда положительна, а потенциальная энергия может быть как положительной, так и отрицательной в зависимости от выбора уровня отсчёта. Выясним, как изменяется полная механическая энергия системы при взаимодействии и при каких условиях она сохраняется. Механическую систему, в которой отсутствуют непотенциальные силы, называют консервативной. учебник физика 10 касьянов Консервативная система — механическая система, в которой действуют только потенциальные силы. При этом полная энергия остаётся неизменной. Целесообразность введения такой физической величины, как полная механическая энергия, подтверждается наличием для неё закона сохранения. Однако этот закон имеет более широкую область применимости, чем законы Ньютона. Полная механическая энергия сохраняется и для систем микрочастиц, для которых законы Ньютона неприменимы. В таблице 12 приведена механическая энергия некоторых физических объектов и явлений. Что называется полной механической энергией системы. Сформулируйте закон изменения механической энергии. Какая система тел называется консервативной. Сформулируйте закон сохранения полной механической энергии. При каких условиях полная механическая энергия системы сохраняется. Пружинный пистолет выбрасывает резиновую пулю на высоту 18 м над поверхностью Земли. На какую максимальную высоту поднялась бы пуля, если бы выстрел был сделан с поверхности Марса. Абсолютно неупругое и абсолютно упругое столкновения Виды столкновений. Под столкновением в физике понимают взаимодействие тел при их относительном перемеш;ении. Для классификации результата этого взаимодействия вводят понятие абсолютно неупругого и абсолютно упругого ударов. Абсолютно неупругий удар — столкновение тел, в результате которого тела движутся как единое целое. Примерами абсолютно неупругого удара являются столкновения метеорита с Землёй, мухи с лобовым стеклом автомобиля, пули с песком, захват нейтрона ядром учебник физика 10 касьянов, присоединение электрона ионом и т. Законы сохранения 105 Абсолютно упругий удар — столкновение, при котором деформация тел оказывается обратимой, т. Например, футбольный мяч после удара о стенку восстанавливает шарообразную форму. Абсолютно упруго сталкиваются многие элементарные частицы, бильярдные шары, теннисный мяч с ракеткой. Абсолютно неупругий и абсолютно упругий удары являются физическими моделями для описания реальных столкновений рис. Рассмотрим в качестве примера абсолютно неупругого удара столкновение грузовика массой движущегося со скоростью Vq, с легковым автомобилем массой mg, стоящим у светофора рис. Найдём скорость грузовика и автомобиля в результате удара. Систему тел «грузовик — автомобиль» будем считать замкнутой. Часть кинетической энергии сталкивающихся тел идёт на их необратимую деформацию, изменяя внутреннюю энергию тел переходя в тепло. Какой удар является абсолютно неупругим. Какой учебник физика 10 касьянов считается абсолютно упругим. Почему в результате абсолютно неупругого удара шаров их суммарная кинетическая энергия уменьшается. Покоящийся шар приобретает скорость в результате центрального соударения с другим шаром. При каком ударе упругом или неупругом эта скорость. Подтвердите свои выводы математическими учебник физика 10 касьянов. Почему в результате абсолютно упругого столкновения одинаковых шаров шар, движущийся с большей скоростью, замедляется, а шар, движущийся с меньшей скоростью, ускоряется. Какой молоток лёгкий или тяжёлый при ковке теряет большую часть своей энергии. Найдите скорость шаров после удара. Теннисный мяч, летящий со скоростью v, отскакивает от теннисной ракетки, движущейся навстречу мячу учебник физика 10 касьянов скоростью. С какой скоростью отлетит мяч после упругого удара о ракетку. Импульс системы тел — векторная сумма импульсов тел, входящих в систему. Закон сохранения импульса: в инерциальной системе отсчёта суммарный импульс замкнутой системы тел остаётся постоянным при любых взаимодействиях тел системы между. Закон сохранения импульса — теоретическая основа реактивного движения. В механике силы делят на две группы: потенциальные и непотенциальные. Для непотенциальной силы работа зависит от траектории движения материальной точки между начальным и конечным положениями точки. Потенциальная энергия тела в данной точке — скалярная физическая величина, равная работе, совершаемой потенциальной силой при перемещении тела из этой точки в точку, принятую за нуль отсчёта потенциальной энергии. Нулевой уровень потенциальной энергии — в бесконечно удалённой точке. Потенциальная энергия упругоде-формированной пружины жёсткостью k, растянутой на величину х. Принцип минимума потенциальной энергии: любая замкнутая система стремится перейти в такое состояние, в котором её потенциальная энергия минимальна. При таком ударе кинетическая энергия системы не сохраняется. Абсолютно упругий удар — столкновение, при котором деформация тел оказывается обратимой, т. При абсолютно упругом ударе кинетическая энергия системы сохраняется. Динамика периодического движения § 30. Движение тел в гравитационном поле 90 Траектория движения тел, имеющих начальную скорость, не превышающую первую космическую скорость, в гравитационном поле Земли. Первая космическая скорость — минимальная скорость, необходимая для запуска искусственного спутника Зем. При рассмотрении кинематики периодического движения см. § 12такого, как вращение Земли и других планет вокруг Солнца, движение спутников планет, мы предполагали, что их скорости вращения известны. Теперь нам предстоит рассчитать эти скорости, полагая, что единственной силой, удерживающей планеты вблизи Солнца, Солнце в Галактике, приводящей к образованию отдельных звёзд и звёздных скоплений, является сила гравитационного притяжения. Казалось бы, под действием гравитационного притяжения все тела во Вселенной должны стянуться в одно плотное образование. Что же препятствует такому объединению тел. Рассмотрим в качестве примера тело массой т, находящееся в начальный момент времени в точке К на высоте Н над поверхностью Земли рис. На тело со стороны Земли действует сила тяжести mg, направленная к учебник физика 10 касьянов Земли. Если начальная скорость тела равна нулю либо направлена к центру Землито тело свободно падает на Землю по прямой, вдоль линии действия силы тяжести. При наличии горизонтальной компоненты начальной скорости в точке К тело движется практически по параболической траектории, па- дая на Землю в точке 1. Динамика периодического движения 111 Первая космическая скорость. Начиная с некоторой скорости Oj, названной первой космической или круговой скоростью, тело движется так быстро, что не падает на Землю. Становясь искусственным спутником Земли, тело движется вокруг неё по круговой орбите. Первая космическая круговая скорость — минимальная скорость, которую надо сообщить телу у поверхности Земли, чтобы оно могло двигаться вокруг Земли по круговой орбите. Если начальная скорость тела превысит круговую скорость, то оно удалится от Земли на большее расстояние, однако сила гравитации удержит его вблизи Земли. При этом тело, оставаясь спутником Земли, движется по эллиптической орбите, вытянутой вдоль линии, перпендикулярной направлению начальной скорости рис. Планеты и кометы Солнечной системы движутся по эллиптическим орбитам вокруг основного центра гравитационного притяжения — Солнца рис. При дальнейшем увеличении скорости запуска тело всё дальше удаляется от Земли, при этом эллиптическая орбита существенно вытягивается. Найдём скорость, начиная с которой тело способно вырваться в космическое пространство, преодолев притяжение Земли, т. Вторая космическая скорость — минимальная скорость, которую надо сообщить телу у поверхности Земли для того, чтобы оно преодолело гравитационное притяжение Земли. Для вычисления второй космической скорости воспользуемся законом сохранения механической энергии см. Скорость запуска будет минимальной, если в конечном состоянии скорость ракеты обратится в нуль. Динамика периодического движения 113 92 Эллиптические орбиты планет и комет. Орбиты планет лежат примерно в одной плоскости. I Вторая космическая скорость в J2 раза больше первой космической. Если бы с поверхности Земли ракета стартовала со второй космической скоростью, она сгорела бы из-за нагревания в результате трения о воздух в плотных слоях атмосферы. Поэтому космическая ракета ускоряется постепенно, набирая вторую космическую скорость в сильно разреженных верхних слоях атмосферы. Параболическая траектория ракеты, запущенной с поверхности Земли со второй космической скоростью, показана на рисунке 93. В этом случае ракета движется по гиперболической траектории. Возможные траектории ракеты при разных горизонтальных начальных скоростях запуска показаны на рисунке 94. Впервые в истории человечества автоматическая межпланетная станция «Пионер» в 1983 г. Некоторые характеристики ближайших планет Солнечной системы Планета Г0. Что называют первой и второй космической скоростью. Сформулируйте определения перигея и апогея эллиптической орбиты. Динамика периодического движения 115 3. Какой фактор способствует стягиванию всех тел во Вселенной в одно сплошное образование и что препятствует этому объединению. Какую скорость называют третьей космической. Динамика свободных колебаний Свободные колебания пружинного лтаятннка. При рассмотрении кинематики периодических движений мы отмечали, что при колебательных процессах состояния системы точно повторяются через определённые промежутки времени. Теперь нам предстоит выяснить причины возникновения и существования колебательного движения. Принципиально возможны два варианта колебаний в системе: под действием внешних и внутренних сил. Вынужденные колебания — колебания, происходящие под действием внешней периодической силы. Примером вынужденных колебаний является раскачивание боксёрской груши при периодических ударах в неё.

Взаимодействие электрических токов Опыт Ампера с параллельными проводниками. Следовательно, скорость пассажира относительно автобуса изменяется в отсутствие внешних сил, и система отсчёта, связанная с автобусом, является неинерциальной. Мгновенная мощность — скалярная физическая величина, равная отношению работы к промежутку времени At, в течение которого она совершена при At 0. Этому направлению соответствует обозначение — вид стрелы со стороны её оперения. На что расходуется энергия направленного движения заряженных частиц в проводнике?